Métodos Sparse de Reducción de la Dimensión en Datos de Dos Vías: Sparse PCA y Sparse Biplot
Los métodos clásicos de reducción de la dimensión, como el análisis de componentes principales (ACP) y los métodos Biplot, proyectan una matriz de datos multivariantes en un espacio de menor dimensión para describir la información más relevante. Sin embargo, estas se basan en componentes principales que son combinaciones lineales de todas las variables originales, lo que puede dificultar su interpretación. Para abordar esta limitación, proponemos una alternativa sparse basada en la descomposición en valores singulares restringida (CSVD), incorporando la penalización Elastic Net a la propuesta original. Desde este enfoque, se proponen Sparse CenetPCA y Sparse CenetBiplot, versiones sparse del ACP y los métodos Biplot. Ambas alternativas combinan ortogonalidad y sparsity, generando componentes principales a partir de un subconjunto de las variables originales, mejorando la interpretación. Las metodologías han sido implementadas en R y se demostrará su aplicación en distintos contextos.
Keywords: Análisis de Componentes Principales Sparse Sparse Biplot CSVD Elastic net