A. Branquinho, J. Díaz, A. Foulquié-Moreno, M. Mañas
El estudio de las cadenas de Markov está ligado a la teoría de polinomios ortogonales desde los trabajos de Karlin y McGregor. Esta relación deriva de la cercana conexión entre las matrices estocásticas que describen dichas cadenas y las matrices que describen las relaciones de recurrencia de los polinomios.
En este trabajo se busca construir cadenas de Markov a partir de varias familias de polinomios ortogonales con coeficientes de recurrencia positivos. Mediante los polinomios ortogonales usuales se consiguen cadenas de Markov de nacimiento y muerte. Esta limitación se puede superar mediante la conocida como ortogonalidad múltiple, que es una generalización de la ortogonalidad usual y que puede llevar a cadenas con probabilidad de transición más allá de primeros vecinos. En ambos casos, esto permite no solo construir dichas cadenas de Markov, sino describir propiedades sobre las mismas como clases, recurrencia, periodicidad, reversibilidad o estados estacionarios entre otras.
Keywords: Cadenas de Markov, polinomios ortogonales múltiples, matrices estocásticas, matrices de recurrencia, sitemas AT
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Stochastic processes
June 11, 2025 3:30 PM
Sala VIP Jaume Morera i Galícia