Concepto de mediana para variables aleatorias difusas basado en funciones de profundidad

L. González de la Fuente, A. Nieto Reyes, P. N. Terán Agraz

Uno de los principales objetivos de las funciones de profundidad estadística es
ordenar los elementos de un espacio con respecto de una distribución definida en dicho
espacio. Existen muchos ejemplos de funciones de profundidad univariante que se maximizan en la mediana. En consecuencia, el concepto de mediana puede generalizarse al espacio multivariante como aquellos elementos que maximizan una determinada función de profundidad. En el contexto del espacio difuso, dado que existen funciones de profundidad para variables aleatorias difusas, definimos la mediana como aquellos conjuntos difusos que maximizan una cierta función de profundidad. Analizamos la relación entre estas nuevas nociones de mediana para variables aleatorias difusas y las definiciones existentes en la literatura. En particular, consideramos las profundidades difusas de Tukey, simpliciales, de la proyección y la L1.

Keywords: Funciones de profundidad, Mediana, Variable aleatoria difusa

Functional data analysis I
June 10, 2025  11:30 AM
MR 1

N. Acar Denizli, P. Delicado

E. Jerez López, J. R. Berrendero Díaz, J. L. Torrecilla Noguerales

A. Suárez, J. L. Torrecilla, C. Ramos-Carreño, J. R. Berrendero, A. Muñoz-Perera