Transporte Óptimo y Estadística

A. González Sanz

En esta presentación, exploraremos el transporte óptimo (OT) desde el punto de vista de la estadística. Empezaremos presentando el problema y varias de sus aplicaciones, haciendo especial énfasis en los cuantiles multivariates centro-exterior y sus aplicaciones a regresión. Luego pasaremos al estudio asintótico del problema de transporte. Veremos que este problema padece de la maldición de la dimension, que afecta solamente a la parte del sesgo en una clásica descomposición sesgo-varianza. Sin embargo, la varianza posee un comportamiento gaussiano con ratio paramétrico. En algunos casos, como el problema semidiscreto -- que posee grandes aplicaciones en clustering o economía -- la complejidad estadística de sesgo no depende de la dimensión del espacio latente. Finalmente, probaremos que la maldición de la dimensión no afecta a las regularizaciones del problema de transporte mediante la entropía y probaremos un teorema central de limite.

Keywords: Función de Distribución Multivariate, Teoremas de Límite Central, Transporte óptimo.

Ramiro Melendreras Awards
June 11, 2025  2:00 PM
Sala de prensa (MR 13)

J. Camacho Moro, M. J. Cánovas Cánovas, H. Gfrerer, M. A. López Cerdá, J. E. Martínez Legáz, J. Parra López

J. Ramírez Ayerbe, A. Lodi