Probabilidades y tiempos de primer paso en procesos LD-QBD no homogéneos en el tiempo

A. Gómez Corral, F. Palacios Rodríguez

Para un proceso X={X(t): t≥0} de cuasi-nacimiento-muerte dependiente-del-nivel (LD-QBD) no homogéneo en el tiempo (es decir, con tasas de transición que varían con el tiempo), presentamos un método computacional para evaluar la distribución transitoria y los momentos de los tiempos de primer paso a un nivel superior, y las correspondientes probabilidades de primer acceso, en un horizonte de tiempo T finito fijo. La solución involucra aproximar las distribuciones de los tiempos de primer paso en el proceso X en el instante T por las correspondientes distribuciones en un proceso LD-QBD homogéneo en el tiempo adecuadamente definido en un horizonte de tiempo T’ independiente y distribuido Erlang con L fases y media T. La solución es ilustrada con ejemplos numéricos en el contexto de modelos de epidemias y de colas con tasas de transición sinusoidales.

Keywords: Procesos estocásticos; no homogeneidad en el tiempo; tiempos de primer paso

Stochastic processes and their applications III
June 12, 2025  11:30 AM
Auditorio 2. Leandre Cristòfol

M. González Velasco, C. Minuesa Abril, I. M. del Puerto García, A. N. Vidyashankar

J. Vives, J. Pospisil, M. Alforaih, Ò. Burés

M. D. RUIZ-MEDINA, J. M. Angulo

A. DE LA PENA CUAO, A. J. Barrera García, J. J. Serrano Perez, F. A. Torres Ruiz