A. García Nogales
En esta comunicación se aborda, desde el punto de vista bayesiano, el problema de estimación de la distribución de probabilidad desconocida que rige el experimento aleatorio y, en el caso dominado, el de estimar su función de densidad. Se prueba que la distribución predictiva a posteriori es la solución óptima (estimador Bayes) al primero de esos problemas para la función de pérdida variación total al cuadrado. La densidad predictiva a posteriori es el estimador Bayes de la densidad para la función de pérdida L1-cuadrado. Los resultados se presentan en un marco muy general que engloba los casos continuo y discreto, uni y multivariante, paramétrico y no paramétrico, y ninguna suposición explícita se hace sobre la distribución a priori. Se muestran un par de ejemplos de aplicación de estos resultados, uno continuo y otro discreto.
Palabras clave: Estimador Bayes de una distribución de probabilidad, estimador Bayes de la densidad, distribución predictiva a posteriori.
Programado
Estadística no paramétrica I
12 de junio de 2025 15:30
Auditorio 1. Ricard Vinyes